Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4%w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany je Zad. 10 (1 pkt) (maj 2015 - zad. 4) Równanie 2 sin x + 3 cos x = 6 w przedziale (0, 2π) A. nie ma rozwiązań rzeczywistych. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste. C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste. D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste. Zad. 11 (4 pkt) (maj 2015 - zad. 5) Zadanie 5.3. (0–6)Prognozując zmiany demograficzne w Edulandii, przyjmujemy, że tempo wzrostu populacjiw każdym województwie w kolejnych latach będzie takie W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n⩾1, spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równy Rozwiązania wszystkich zadań z tego egzaminu umieszczam na stronie: https://www.matemaks.pl/matura-2020-sierpien.html Zad. 31 (1 pkt) (maj 2015 - zad. 3 jest równa A. 44 B. 4−4 C. 4−8 D. 4−12. Zad. 40 (1 pkt) (maj 2013 - zad. 23) √ √ 50 − 18 Liczba matura maj 2022-2. AGTLIEN. Wskaż rysunek na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −4≤x−1≤ dostęp do Akademii! Dane są liczby a=−1/27, b=log(1/4)64, c=log(1/3)27. Iloczyn abc jest równyChcę dostęp do Akademii! Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równaChcę dostęp do Akademii! Równość m/(5-√5)=(5+√5)/5 zachodzi dlaChcę dostęp do Akademii! Układ równań x−y=3 i 2x+0,5y=4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnieChcę dostęp do Akademii! Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x−11)=0 jest równaChcę dostęp do Akademii! Równanie (x−1)/(x+1)=x−1Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jestChcę dostęp do Akademii! Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m−1)x+3 leży punkt S=(5,−2). ZatemChcę dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja g(x)=−3x+4. Stąd wynika, żeChcę dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x2+x+c. Jeśli f(3)=4, toChcę dostęp do Akademii! Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność 2/7Chcę dostęp do Akademii! W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równyChcę dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych zaznaczono punkt P=(−4,5). Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równyChcę dostęp do Akademii! Jeżeli 0∘Chcę dostęp do Akademii! Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20∘ mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równaChcę dostęp do Akademii! Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. WtedyChcę dostęp do Akademii! Prosta l o równaniu y=m2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m−4)x−3. Zatem:Chcę dostęp do Akademii! Proste o równaniach: y=2mx−m2−1 oraz y=4m2x+m2+1 są prostopadłe dlaChcę dostęp do Akademii! Dane są punkty M=(−2,1) i N=(−1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punktChcę dostęp do Akademii! W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E,G,L połączono odcinkami (tak jak na rysunku). Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego dostęp do Akademii! Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równaChcę dostęp do Akademii! Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równeChcę dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,9,x. Wynika stąd, żeChcę dostęp do Akademii! W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. WtedyChcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2×2−4x>(x+3)(x−2).Chcę dostęp do Akademii! Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4×2−8xy+5y2≥ dostęp do Akademii! Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że |BL|=1/3|BE| i |DN|=1/3|DE| (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1: dostęp do Akademii! Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2−6x+3 w przedziale ⟨0,4⟩.Chcę dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych dane są punkty A=(−43,−12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu dostęp do Akademii! Jeżeli do licznika i do mianownik nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy 4/7, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy 1/2. Wyznacz ten dostęp do Akademii! Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 3/5. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego dostęp do Akademii! Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne. Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego dostęp do Akademii! W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a1,a3,ak ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2+x+c . Jeżeli f(3)=4 , to A. f(1)=-6 B. f(1)=0 C. f(1)=6 D. f(1)=18 Zamiast x, wstawiamy 3 f(3)=3^2+3+c Ponieważ f(3)=4 , to 4=9+3+c 4=12+c -8=c A więc: f(x)=x^2+x-8 Obliczamy teraz f(1) f(1)=1^2+1-8 f(1)=-6 Odpowiedź: A Strona głównaZadania maturalne z chemiiMatura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Kategoria: Stan równowagi Typ: Oblicz Do zbiornika, z którego wypompowano powietrze, wprowadzono tlenek azotu(IV) o wzorze NO2 i po zamknięciu utrzymywano temperaturę 25°C do momentu osiągnięcia przez układ stanu równowagi opisanej poniższym równaniem: Zmiany stężenia obu reagentów przedstawiono na poniższym wykresie. Na podstawie: J. McMurry, R. Fay, Chemistry, Upper Saddle River 2001. Oblicz stężeniową stałą równowagi opisanej reakcji w temperaturze 25 °C oraz uzupełnij zdanie – wybierz i podkreśl jedną odpowiedź spośród podanych w nawiasie. Obliczenia: Stężeniowa stała równowagi opisanej reakcji w temperaturze wyższej niż 25°C jest (mniejsza niż / większa niż / taka sama jak) stężeniowa stała równowagi tej reakcji w temperaturze 25°C. Rozwiązanie Zasady oceniania 2 pkt – poprawne obliczenie i podanie wyniku jako wielkości niemianowanej oraz poprawne uzupełnienie zdania. 1 pkt – poprawne obliczenie i podanie wyniku jako wielkości niemianowanej oraz błędne uzupełnienie zdania albo brak uzupełnienia zdania. LUB – błędne obliczenie lub podanie wyniku z błędną jednostką albo brak obliczenia oraz poprawne uzupełnienie zdania. 0 p. – odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak rozwiązania Przykładowe rozwiązanie Stała równowagi reakcji w t = 25 °C: K = [N2O4] [NO2]2 = 0,0337(0,0125)2 = 0,03371,5625 ⋅ 10−4 ≈ 216 Uwaga: Podanie wartości stałej równowagi z jednostką dm3·mol−1 – wynikającą z podstawienia do wyrażenia na K stężenia molowego reagentów – nie skutkuje utratą punktu. Stężeniowa stała równowagi opisanej reakcji w temperaturze wyższej niż 25°C jest (mniejsza niż / większa niż / taka sama jak) stężeniowa stała równowagi tej reakcji w temperaturze 25°C. Kategoria: Kręgowce Układ wydalniczy Typ: Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień Strusie przystosowane są do życia na terenach pustynnych i półpustynnych. Jako jedyne ptaki osobno wydalają kał i mocz. Są w stanie przeżyć nawet kilka dni bez dostępu do wody. Ich pokarm stanowią głównie nasiona, ale także owoce oraz liście traw i innych roślin. Zwłaszcza te ostatnie są istotnym źródłem wody dla strusi. Na wykresie przedstawiono zmiany osmolalności osocza krwi oraz moczu strusia czerwonoskórego (Struthio camelus) na przestrzeni kilkunastu dni, w czasie których ptaki miały swobodny lub ograniczony dostęp do wody. Próbki moczu pobierano każdego dnia z samego rana zaraz po podniesieniu się ptaków z legowiska. Uwaga: Osmolalność to liczba moli substancji osmotycznie czynnych rozpuszczonych w 1 kg wody. Na podstawie: P. Willmer, G. Stone, I. Johnston, Environmental Physiology of Animals, Carlton 2005 (0–1) Na podstawie przedstawionych informacji podaj dzień eksperymentu, w którym ptakom ograniczono dostęp do wody, oraz dzień, w którym zostały one napojone. Dzień, w którym ptakom ograniczono dostęp do wody: Dzień, w którym ptaki zostały napojone: (0–1) Wyjaśnij, dlaczego w czasie trwania eksperymentu wzrosła osmolalność moczu badanych ptaków. (0–1) Wyjaśnij, dlaczego strusie, podobnie jak inne ptaki, muszą połykać kamienie, aby skuteczniej trawić pokarm. Rozwiązanie (0–1) Zasady oceniania 1 pkt – za poprawne podanie obydwu dni eksperymentu. 0 pkt – za odpowiedź niespełniającą wymagań za 1 pkt albo za brak odpowiedzi. Rozwiązania Dzień, w którym ptakom ograniczono dostęp do wody: 4 Dzień, w którym ptaki zostały napojone: 12 (0–1) Zasady oceniania 1 pkt – za poprawne wyjaśnienie, uwzględniające: 1) przyczynę – ograniczenie dostępu do wody oraz 2) mechanizm – wzrost ilości wody zatrzymywanej w organizmie (wzrost resorpcji wody w kanalikach nerkowych). 0 pkt – za odpowiedź niespełniającą wymagań za 1 pkt albo za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania Zwiększona osmolalność moczu świadczy o mniejszej zawartości wody, której wydalanie struś ogranicza ze względu na jej niedobory. Wzrost badanego parametru nastąpił na skutek tego, że struś nie pił wystarczająco dużo i w konsekwencji jego nerki zagęściły mocz, aby nie dopuścić do odwodnienia. Ptaki miały w wydalanym moczu mniej wody z powodu jej zwiększonej resorpcji do organizmu, bo miały ograniczony dostęp do wody, dlatego zwiększył się stosunek liczby moli substancji osmotycznie czynnych do 1 kg wody. (0–1) Zasady oceniania 1 pkt – za poprawne wyjaśnienie, uwzględniające: 1) konieczność rozdrabniania pokarmu przez kamienie ze względu na brak zębów albo 2) zwiększanie powierzchni trawienia przez obróbkę mechaniczną pokarmu. 0 pkt – za odpowiedź niespełniającą wymagań za 1 pkt albo za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania Ponieważ strusie nie mają zębów, połykają kamienie, dzięki którym w ich żołądku może nastąpić rozdrobnienie pokarmu. Połykane kamienie umożliwiają roztarcie zjadanej twardej i suchej roślinności, dzięki czemu zwiększa się powierzchnia dostępna dla enzymów trawiennych. Uwaga: Uznaje się odpowiedzi odnoszące się do dodatkowej funkcji kamieni w żołądku ptaków, jaką jest ułatwianie mieszania się treści pokarmowej, np. „Kamienie ułatwiają mieszanie się pokarmu w żołądku, co u strusi, żywiących się trawą, zabezpiecza przed śmiercią z powodu niedrożności przewodu pokarmowego, w którym mogłyby utkwić fitobezoary (kulki z trawy)”. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji wartości funkcji f jestA. $(-2,2)$B. $\langle -2,2)$C. $\left\langle-2,2\right\rangle$D. $(-2,2\rangle$ Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem $f(x)=(m-1)x+3$ leży punkt $S=(5,-2)$. ZatemA. $m=-1$B. $m=0$C. $m=1$D. $m=2$ Funkcja liniowa f określona wzorem $f(x)=2x+b$ ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa $g(x)=-3x+4$. Stąd wynika, żeA. $b=4$B. $b=-\frac{3}{2}$C. $b=-\frac{8}{3}$D. $b=\frac{4}{3}$ Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f(x)=x^2+x+c$. Jeżeli $f(3)=4$, toA. $f(1)=-6$B. $f(1)=0$C. $f(1)=6$D. $f(1)=18$ Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność $\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{4}{3}$? A. $14$B. $15$C. $16$D. $17$ W rosnącym ciągu geometrycznym $\left(a_n\right)$, określonym dla $n\geqslant 1$, spełniony jest warunek $a_4=3a_1$. Iloraz q tego ciągu jest równyA. $q=\frac{1}{3}$B. $q=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$C. $q=\sqrt[3]{3}$D. $q=3$ Tangens kąta $\alpha$ zaznaczonego na rysunku jest równyA. $-\frac{\sqrt{3}}{3}$B. $-\frac{4}{5}$C. $-1$D. $-\frac{5}{4}$

matura maj 2015 zad 12